Перед воспитанниками «Сириуса», углубленно изучающими биологию, выступил директор Московского центра непрерывного математического образования и член правления Образовательного центра «Сириус» Иван Ященко. В своей лекции он рассказал, каких ошибок в исследовании можно избежать, если хорошо знать статистику и теорию вероятности, а каких — если внимательно читать условия задачи.
Свою лекцию математик построил на примерах, показывающих, как небольшая невнимательность или незнание математических законов могут привести к неверным результатам. Первый пример близок школьникам: больше всего ошибок в ЕГЭ по математике, по словам педагога, дети делают как раз потому, что неверно читают задания. Другой пример, более масштабный — крушение в конце девяностых годов марсианского зонда Mars Climate Orbiter, который должен был собирать данные о марсианском климате и на создание которого ушло столько усилий инженеров. Дорогой аппарат рухнул из-за того, что часть оборудования использовала метрическую систему мер, а часть — английскую, и они «не так друг друга поняли».
Если задача понятна, стоит посмотреть на данные, на которых строится исследование. Достаточно ли их? От размера выборки, как это назвали бы статистики, зависит то, насколько можно доверять результатам работы. Здесь лектор привел пример с испытаниями лекарств — если его опробовало мало пациентов, то оценка эффективности препарата будет очень неточной.
Ошибки могут быть связаны и с качеством данных. Нередко встречаются разные варианты «ошибки выжившего» — когда использованные в анализе данные на самом деле относятся преимущественно к небольшой части возможных исходов, и это кардинально искажает представление о событиях. Пример — вера в доброту дельфинов. Можно найти много рассказов переживших кораблекрушение о том, что спастись им помогли дельфины, подталкивавшие их к берегу. На основе этих историй складывается впечатление, что дельфины добрые и спасают людей. Но даже если у дельфинов такой цели нет, «свидетельства» тех, кого они унесли в море, выпадают из анализа. Похожие ошибки случаются, например, при изучении научных публикаций (об успешных экспериментах пишут чаще) или сообщений в СМИ (журналисты любят все, что выходит за рамки принятого и привычного).
На лекции Иван Ященко спросил юных биологов, любят ли они математику, очень многие ответили «да» и немало удивили лектора. Хоть он и не произнес фразу про «царицу всех наук», но показал, что разбираться в математике нужно всем, кто хочет заниматься наукой. И важно не просто считать без ошибок (это умеет любой калькулятор), а верно понимать задачу, оценивать данные и интерпретировать результаты.
— В Америке лет десять назад провели опрос, в котором спрашивали школьников старших классов, с каким словом у них ассоциируется слово «математика». Самым популярным оказалось слово panishment — наказание. К огромному сожалению, очень многие ребята воспринимают математику как некоторое наказание. На самом деле она нужна каждому, какой бы наукой он ни занимался, и тут многое зависит от того, как математику преподавать, чтобы у каждого она была одним из любимых предметов, — заключил лектор.
