Фото: need4study.com
Мы завершаем онлайн-курс лекций от заведующего лабораторией популяризации и пропаганды математики в Математическом институте имени В.А. Стеклова РАН Николая Андреева.
Занятия первой и второй недели вы можете посмотреть в записи на YouTube-канале. На финальных уроках поговорим, как лыжные палки помогли великому математику Владимиру Арнольду построить тетраэдр из октаэдра, можно ли изобразить шар внутри цилиндра и как математика объясняет устройство механических игрушек.
Лекция 7. Правильные многогранники
Николай Андреев расскажет все про тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр, про их вершины, оси, грани, ребра и сечения. Вы увидите конструкцию из октаэдра и тетраэдра, которую из лыжных палок построил в детстве великий математик XX века Владимир Арнольд. Сейчас она хранится в Математическом институте имени В.А. Стеклова.
Лекция 8. Объемы
А вы знали, что Архимед завещал на своей могиле изобразить шар внутри цилиндра? Древнегреческий ученый гордился тем, как он вычислил объем шара. Подробности открытия узнаете на занятии. Николай Андреев наглядно продемонстрирует этот процесс на весах Архимеда, а во время второго опыта с весами вы сами научитесь считать объем пирамиды.
Лекция 9. Механические игрушки
На этом уроке Николай Андреев расскажет про игрушки, которые двигаются с помощью механической энергии. Вместе с математиком вы выясните, почему неваляшка никогда не падает, в чем загадка кельтского камня и что общего у черепахи и гембец – однородного тела с одной устойчивой и одной неустойчивой точкой равновесия.
Лекция 10. Пафнутий Львович Чебышев: некоторые механизмы
Лекция посвящена великому русскому математику и механику XIX века Пафнутию Львовичу Чебышеву. Он увлекался шарнирными механизмами и стал создателем первой в мире шагающей машины, которая была представлена на Всемирной выставке в Париже в 1878 году. Та самая машина хранится в Политехническом музее Москвы, а в Математическом институте имени В.А. Стеклова находится ее точная копия.
Пафнутий Львович изобрел много интересных механизмов, в их числе – первый арифмометр непрерывного действия и самокатное кресло - модель инвалидной коляски.
Лекция 11. Калейдоскопы: принцип работы
Калейдоскоп всем знаком с детства. Но не все знают, что в его основе находится треугольная призма из зеркал. На уроке вы изучите работу калейдоскопа с помощью зеркальной книжки. Вместе с лектором вы проведете опыт и превратите треугольник в футбольный мяч.
Лекция 12. Анаморфозы
Как сделать кошку с помощью листа бумаги, трех штрихов и цилиндрического зеркала? Об этом узнаете на финальном занятии. Николай Андреев расскажет, как при отражении картинки в цилиндрическом зеркале происходит инверсия – геометрическое преобразование, благодаря которому окружности растягиваются и превращаются в прямые.
