Алексей Савватеев, российский математик и специалист в математической экономике, доктор физико-математических наук, автор YouTube-канала «Маткульт-привет!» и член-корреспондент РАН встретился с участниками июльских программ Образовательного центра «Сириуса» и рассказал им о том, как увидеть в окружающем мире математические зарисовки.
Творческая встреча прошла с участниками направлений «Наука», «Искусство» и «Спорт». Вместе с ребятами Алексей Савватеев решил несколько задач, которые помогают «увидеть математику вокруг себя». Все условия взяты из реальной жизни, личного опыта, фильмов и даже чемпионатов мира по футболу и хоккею. Одна из задач была разработана специально для «Сириуса». Звучала она так. «В чемпионате мира по хоккею играют по восемь команд в каждой из двух групп. Рассмотрим одну из двух групп. Каждая из восьми команд должна сыграть с каждой другой ровно один матч, победившая команда получает три очка, а проигравшая – ноль, но это в случае победы в основное время. Победа в овертайме либо в серии буллитов приводит к двум очкам победившей команде и одному очку – уступившей. Чтобы пройти дальше, в плей-офф, команде необходимо попасть в топ-4 лучших команд группы. Сколько очков надо набрать, чтобы наверняка пройти дальше?»
В подобных задачах, пояснил математик, полезно смоделировать реальную ситуацию, сфантазировать розыгрыш всех матчей в группе. Любые три команды сыграли на льду хотя бы по одному разу в матчах между собой, а значит, в сумме у них должно быть не менее 9 очков. Тогда на другие пять команд остается 75 очков. И в самом деле существуют такие розыгрыши, при которых 5 команд имеют по 15 очков, из чего следует, что 15 очков – не гарантия выхода из группы! Нетрудно понять, что 16 очков уже хватит при любых раскладах.
«Все эти задачи – исследовательские: каждый может выдумать свою стратегию решения. Здесь важно не доказательство, а сам процесс рассуждений; такие задания очень хорошо тренируют мозг. Важнейшее искусство современного дня – искусство оценивать в уме или на бумаге с ручкой, несмотря на наличие гаджетов и калькуляторов, – уверен ученый. – Сейчас в России есть несколько ученых-популяризаторов. Все мы делаем одно общее дело: привлекаем внимание к научному методу познания».
Прямо во время встречи ребята посчитали, когда в следующий раз 29 февраля выпадает на субботу, а также выяснили, у скольких пар человек в аудитории дни рождения празднуются в одну дату. По словам математика, школьники в «Сириусе» радуют и вдохновляют его своим интересом к науке, стремлением к знаниям.
Алексей Владимирович подчеркнул, что любопытствующий подросток, безусловно, сможет найти вокруг себя очень много математических сюжетов, а базовая математика пригодится вообще почти каждому человеку. Раскрыть науку помогают книги, к примеру, «Математика для гуманитариев», автором которой является сам математик. Также популяризатор науки посоветовал участникам программ книги Андрея Райгородского и Нелли Литвак «Кому нужна математика? Понятная книга о том, как устроен цифровой мир», Николая Андреева «Математическая составляющая» и Рихарда Куранта и Герберта Роббинса «Что такое математика?».
