Теория игр занимается математическим моделированием конфликтных ситуаций, таких как конкуренция в экономике, политические конфликты, проблемы, связанные с голосованием. Строя математические модели этих явлений, можно предсказывать, каким будет результат конфликта, или находить решение, применимое для многих ситуаций. О базовых принципах этого метода школьникам «Сириуса» рассказал Илья Кацев, научный сотрудник Санкт-Петербургского экономико-математического института РАН.
«Теория игр изучает конфликты между людьми. Например, есть 10 рублей, которые хотят разделить между собой три человека, и каждый хочет по 7 рублей. Принять решение в ситуации, когда нет очевидных способов, как раз и помогает теория игр. Мы изучаем не реальные явления, а модели этих явлений», – объясняет Илья Кацев.
По словам лектора, теория игр – это нечто среднее между математикой и экономикой, и зарождалась она еще в 18 веке с началом эпохи просвещения и развития экономической теории. Накопленные знания в области игр ученые начали переносить на другие сферы жизни в начале 20-го века. Первое применение теория игр получила в экономике, когда Джон фон Нейман и Оскар Моргенштерн в 1944 году изложили математические аспекты метода в книге «Теория игр и экономическое поведение», которая описывает основные законы рынка, раскрывает взаимосвязь между игровыми стратегиями и поведением людей.
Теория игр стала особенно популярна в наше время. Способствовал этому ученик Неймана Джон Нэш. Кстати, это тот самый ученый, о котором снят оскароносный фильм «Игры разума» по мотивам книги «Прекрасный разум: Жизнь гения математики и нобелевского лауреата Джона Нэша».
Нэш разработал методы анализа игр, в которых все игроки либо оказываются в проигрыше, либо все вместе побеждают. Так появилось «равновесие по Нэшу», ситуация в которой каждому игроку выгодно сохранять этот баланс, так как любое изменение ухудшит положение дел. После трудов Нэша начинается настоящий марафон по применению теории игр. Например, в биологии – для изучения поведения животных и описания процессов эволюции, а в кибернетике – для первых попыток создания искусственного интеллекта.
Игры – это симуляция какого-то определенного аспекта нашего мира. У каждой игры есть свои правила, иначе это была бы последовательность хаотичных действий, не приводящих к целевому результату. Теория игр помогает стратегически мыслить, предсказывать развитие событий, выигрывать в квестах и получать банковские ссуды, даже если у вас плохая кредитная история. Она помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках. Изучив теорию игр, вы научитесь искать все существующие варианты ответов и выбирать среди них наиболее подходящий.
